Aljabar Linear Contoh

$9 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 6 x + 1 = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 6 x + 1^{2} = 0$

Langkah 1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 1$

Langkah 1.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 3 x$ dan $b = 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 2

Atur $3 x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$3 x - 1 = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 1$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4

Domain adalah himpunan dari semua nilai $x$ yang valid.

${x | x = \frac{1}{3}}$

Langkah 5